الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{5 u - 2} = \sqrt{3 u}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{5 u - 2}}^{2} = {\sqrt{3 u}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 u - 2}$ في صورة ${(5 u - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 u - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 u}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(5 u - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(5 u - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 u - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 u}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(5 u - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 u}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(5 u - 2)}^{1} = {\sqrt{3 u}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$5 u - 2 = {\sqrt{3 u}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3 u}}^{2}$ بالصيغة $3 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 u}$ في صورة ${(3 u)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 u - 2 = {({(3 u)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 u - 2 = {(3 u)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 u - 2 = {(3 u)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 u - 2 = {(3 u)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 u - 2 = {(3 u)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$5 u - 2 = 3 u$

خطوة 3

أوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $u$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 u$ من كلا المتعادلين.

$5 u - 2 - 3 u = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 u$ من $5 u$ .

$2 u - 2 = 0$

خطوة 3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$2 u = 2$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 u = 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 u = 2$ على $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $u$ على $1$ .

$u = \frac{2}{2}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$u = 1$